1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.矩形的性质
矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质,还具有自己独特的性质:
① 边的性质:对边平行且相等.
② 角的性质:四个角都是直角.
③ 对角线性质:对角线互相平分且相等.
④ 对称性:矩形是中心对称图形,也是轴对称图形.
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
直角三角形中,角所对的边等于斜边的一半.
点评:这两条直角三角形的性质在教材上是应用矩形的对角线推得,用三角形知识也可推得.
3.矩形的判定
判定①:有一个角是直角的平行四边形是矩形.
判定②:对角线相等的平行四边形是矩形.
判定③:有三个角是直角的四边形是矩形.
矩形的性质和判定有什么区别 扩展
它们之间最大的区别在于一个是名词,一个是动词。矩形的性质是指矩形的特点,比如:它有四个直角,对边相等……而其判定是根据性质来怎么确定它是矩形。
矩形的性质和判定有什么区别 扩展
矩形的性质是指矩形所具有的几何特征,例如:
- 矩形的四个角都是直角;
- 矩形的对角线相等;
- 矩形的两条对角线互相平分;
- 矩形的两组对边分别平行;
- 矩形的两组对边分别相等;
- 矩形的四条边都相等。
这些性质是矩形区别于其他四边形的特征,是描述矩形本质属性的概念。
矩形的判定是指通过某些条件来判断一个四边形是否为矩形。例如:
- 有三个角是直角的四边形是矩形;
- 对角线相等的平行四边形是矩形;
- 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
这些判定方法是根据矩形的性质推导出来的,可以用来判断一个四边形是否为矩形。